M.C. Escher – Drawing Hand
Nenhum sistema consistente pode ser utilizado para provar a sua própria consistência (2.ú Teorema de Gí¶del)
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Falsear
A falseabilidade foi desenvolvida inicialmente por Karl Popper nos anos 30 do século XX. Popper reparou que dois tipos de enunciados são de particular valor para os cientistas. O primeiro são enunciados de observações, tais como “este cisne é branco”. Na teoria da lógica chamamos a estes enunciados existenciais singulares, uma vez que afirmam a existência de uma coisa em particular. Eles podem ser analisados na forma: existe um x que é cisne e é branco.
O segundo tipo de enunciado de interesse para os cientistas categoriza todas as instâncias de alguma coisa, por exemplo “todos os cisnes são brancos”. Na lógica chamamos a estes enunciados universais. Eles são normalmente analisados na forma para todos os x, se x é um cisne então x é branco.
“Leis” científicas (mais corretamente chamadas teorias) são normalmente tidas como sendo desta forma. Talvez a questão mais difícil na metodologia científica é, como é que podemos chegar í s teorias partindo das observações? Como podemos inferir de forma válida um enunciado universal a partir de enunciados existenciais (por muitos que sejam)?
A metodologia indutivista supunha que se pode passar de uma série de enunciados singulares para um enunciado universal. Ou seja, que se pode passar de um “este é um cisne branco”, “ali está outro cisne branco”, e por aí em diante, para um enunciado universal como “todos os cisnes são brancos”. Este método é claramente inválido em lógica, uma vez que será sempre possível que exista um cisne não-branco que por algum motivo não tenha sido observado.
Este era o Problema da indução, identificado por David Hume no século XVIII e cuja resolução é proposta por Popper.
Popper defendeu que a ciência não poderia ser baseada em tal inferência. Ele propôs a falseabilidade como a solução do problema da indução. Popper viu que apesar de um enunciado existencial singular como “este cisne é branco” não pode ser usado para afirmar um enunciado universal, ele pode ser usado para mostrar que um determinado enunciado universal é falso: a observação existencial singular de um cisne negro serve para mostrar que o enunciado universal “todos os cisnes são brancos” é falso. Em lógica chamamos a isto de modus tollens.
Fonte: Wikipedia
Os teoremas de G�¶del s�£o de estudo e reflex�£o fundamental no atual debate sobre o eventual advento da consci�ªncia artificial e suas implica�§�µes filos�³ficas, existenciais e ling�¼isticas. A id�©ia de incompletude em G�¶del pode nos fazer concluir que a mente humana n�£o se equivale a uma m�¡quina ou sistema consistente e finito. Se for verdade, j�¡ d�¡ para encostar a cabe�§a no travesseiro e dormir.
Ou seja, nÃ?£o estarÃ?Âamos vendo o advento de potenciais “competidores” pela “supremacia” (sem valoraÃ?§Ã?£o aqui) do mundo sensÃ?Âvel e/ou do logos, mas de um fenÃ?´meno absolutamente diferente. OxalÃ?¡ tenha razÃ?£o Arthur C. Clarke quando anteviu, nas cinzas de uma competiÃ?§Ã?£o malograda (vide ExpediÃ?§Ã?£o JÃ?ºpiter), um mundo de colaboraÃ?§Ã?£o e parceria entre as consciÃ?ªncias humanas e as anunciadas “consciÃ?ªncias” artificiais. Que o Skynet fique apenas como alegoria pop e que o “Move 36” simbolize nada mais que uma corrida sem vencedores, um jogo de truco entre amigos que se esquecem de contar os pontos. JÃ?¡ estaria bom.