âË?žâË?žâË?žâË?žâË?žO Zero e o InfinitoâË?žâË?žâË?žâË?žâË?žâË?žâË?žâË?žâË?žâË?žâË?žâË?ž

Back to Forever
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“Era uma vez um Rajá, que reinava na índia. Sua grande paixão eram as guerras que travava com os Estados vizinhos.

Um dia, entediado, pois não havia mais ninguém a combater, chamou ele os brâmanes da sua corte, e ordenou-lhes que inventassem algo capaz de distraí­-lo nestes perí­odos de inatividade militar.

Um brâmane, que era sábio, imaginou então um jogo que representasse a própria guerra, com dois exércitos, um de cada lado do tabuleiro, que representaria o campo de batalha. Cada exército era composto de: – elefantes, a força máxima das guerras naquela época, cavalos, que representariam a Cavalaria, barcos, que representariam a Marinha, e os peões, que representariam a Infantaria.

No centro de cada exército o brâmane colocou um Rajá, mas, como na vida real, este monarca era uma peça fraca, sem importância a não ser simbólica, pois com a captura do Rei o paí­s era vencido. E para preservar este Chefe da Nação, o brâmane colocou no tabuleiro ao seu lado um “firz” que significa “conselheiro”, a peça mais poderosa no tabuleiro, que dirige os ataques e defesas, como comandante supremo da guerra, e protege o Rei até a morte.

E ao pequeno e humilde soldado-peão, o brâmane deu a possibilidade de realizar o eterno sonho de todos os plebeus do mundo – de transformar-se em prí­ncipe ao atingir a oitava casa do tabuleiro, e com esta transformação, salvar o Rei e a sua Pátria!

Como no decorrer do jogo cada adversário pode fazer um só lance e deve esperar pela resposta do parceiro, o brâmane procurou com isso ensinar ao Rajá a virtude de que ele carecia: a paciência. E sendo o jogo uma luta das Idéias, – procurou também despertar-lhe a atenção e respeito pela opinião alheia.

O Rajá ficou tão encantado com o jogo que ofereceu ao brâmane a escolha de qualquer recompensa que desejasse. E o sábio pediu apenas que lhe desse a quantia de arroz colocado no tabuleiro de xadrez da seguinte forma: na primeira casa – 1 grão, na segunda – 2 grãos, na terceira – 4 grãos, na quarta o dobro de 4 e assim por diante, até atingir a última casa.

O Rajá riu da modéstia do brâmane e recebeu mais uma lição: quando os grãos de arroz foram contados, ao atingir apenas a metade do tabuleiro, todo o arroz do paí­s estava esgotado! E viu-se que não era possí­vel esta recompensa, porque o número de grãos era de ….

….18.446.744.073.709.551.615!

(Fonte)

google-infinito

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âË?ž Sugestões de leitura:

– “O Zero e o Infinito” (Arthur Koestler) . Qualquer sebo tem, de editoras variadas.

– Xadrez (Schachnovelle) de Stefan Zweig. Excelente e memorável. Saiu no Brasil pela Nova Fronteira, na coletânea “Amok & Xadrez”.

9 comments

  1. Picuinha.

    No meu Exel deu:

    18.446.744.073.709.600.000

    e, sendo

    18.446.744.073.709.551.615

    um n�ºmero �­mpar n�£o me parece que ele possa figurar como produto de potencia�§�£o de dois.

  2. Picuinha.

    No meu Exel deu:

    18.446.744.073.709.600.000

    e, sendo

    18.446.744.073.709.551.615

    um n�ºmero �­mpar n�£o me parece que ele possa figurar como produto de potencia�§�£o de dois.

  3. Subtraindo dos 18.446.744.073.709.600.000 grÃ?£os de arroz do recÃ?¡lculo do SÃ?¡lvio os 18.446.744.073.709.551.615 do relato, sobram…

    …48.385 grÃ?£os.

    Ou estava faltando uma pascalina para os contadores do RajÃ?¡ ou a diferenÃ?§a ficou por conta do “mensalinho” do GrÃ?£o-vizir.

    Das duas uma.

  4. emtrando no clube das bolinhas infinitamante calculantes, lembro ao ler um livro ilustrado da computa�§�£o, que o tabuleiro j�¡ era usado
    pelo chineses pra calcular, tanto que o xadrez chin�ªs �© t�£o mais antigo que o icidentalizado.
    cheque-mate em 48.385 lances.

  5. Picuinha: Nenhum nem outro…
    Se a primeria casa �© um gr�£o, temos:
    2^(1-1) = 1
    2^(0) = 1
    (^ = elevado)
    Se temos 32 casas, ent�£o temos 2 ^ 31 = 2.147.483.648

    Esse seria o numero correto.

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